[ 力動學問題集 - 31-35 ]

 

Q31. 何謂「尤拉角(Euler's angles)」?

A31.

尤拉角乃是用以表示物體在三維空間中之方位的廣義座標。

如左圖所示繞定點旋轉的剛體,其三個尤拉角分別為:

公轉角(precession angle):

章動角(nutation angle):

自轉角(spin angle):

 

欲知更多詳情請參照 ...

 

Q32. 何謂「穩定進動(steady state precession)」?

A32.

當陀螺的進動(即公轉)角速率 、章動角 及自轉角速率 均維持定值時,稱之為穩定進動(steady state precession),亦稱作穩定公轉。

 

欲知更多詳情請參照 ...

 

Q33. 何謂「打擊中心(center of percussion)」?

A33.

打擊中心(center of percussion),乃是繞定點旋轉之平面剛體上,固定點O與質心G連線上的一特定點,以P 表之。當外加衝量恰通過打擊中心P 點時,可使固定點O處,在垂直於 線方向的衝量為零。
 

 

上圖為例,剛體繞固定點O的初角速度為 ,在極短時間內,有一衝量 作用於打擊中心P 點,而使剛體的角速度變為 。撞擊過程在 y向之線動量方程式,以及對固定點O的角動量方程式分別為

 

(打擊中心之定義),且令 ( 為對質心G的迥轉半徑)。則上列二式可簡化成

 

再將上述二式相除,即得出固定點O至打擊中心P 的距離R

用球棒擊球時,若能使擊球點恰在打擊中心P ,則手握球棒之O點處施於手的衝量為零,如此最易擊出「紅不讓」。

 

 

 

Q34. 何謂「瞬心軌跡(centrode)」?「空間瞬心軌跡(space centrode)及物體瞬心軌跡(body centrode)」

A34.

平面上作一般運動的剛體,其瞬心(instantaneous center)位置會隨時間而變動,而瞬心移動的軌跡即稱之瞬心軌跡(centrode)。

於在固定參考體上的觀察者而言,其所見瞬心移動的軌跡,稱之空間瞬心軌跡(space centrode)。而對於位在剛體上,隨剛體運動的觀察者而言,其所見瞬心移動的軌跡,稱之物體瞬心軌跡(body centrode)。

如在水平面上作純滾動的圓,其瞬心位於圓與地面的接觸點,在此例中,空間瞬心軌跡即水平線;而物體瞬心軌跡即圓周線。

 

 

 

End of Q&A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q33. 何謂「」?

A33.

 

 

欲知更多詳情請參照 ...

 

 

Q34. 何謂「」?

A34.

 

 

欲知更多詳情請參照 ...

 

 

Q35. 何謂「」?

A35.

 

 

欲知更多詳情請參照 ...