「有效長度因數」係由柱體的拘束條件所決定,所以其反應了系統的拘束狀況。

 

 

。有效柱長公式。

 

分析彈性柱時,我們可以發現其挫屈載重均可表成下列型式:

         (1)

 

其中為柱體長度、EI 為其撓曲剛度;而為一無因次的常數,其係由柱體的拘束條件所決定。

 

Euler柱的挫屈載重作比較,若令 (1)式中的則所有彈性柱的挫屈載重即可表成與 Euler柱相同的型式,寫為

                     (2)

在此稱為「有效長度(effective length)」,其表示彈性柱中等效於 Euler柱的長度。


 

(1)式中的值稱作「有效長度因數(effective length factor)」,其代表有效長度與實際柱長的比值。

 

常見柱體之「有效長度因數」

 


項目符號

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項目符號

很明顯地,對於Euler柱而言有效長度因數=1。讀者宜注意的是,值愈大(即有效長度愈長),則挫屈載重愈小,表示柱體愈容易發生挫屈破壞。
 

項目符號

從(1)式或(2)式中我們尚可發覺,彈性柱的挫屈載重係由材料性質(E)、斷面幾何(I)、柱體長度()以及拘束條件()所共同決定。這表示挫屈載重為柱體本身的特性值,與外界的影響無關。


 

  上一單元